Matemática 6°4° Gomez N.

Matemática 6°4° Plan de continuidad pedagógica

Prof. Gomez Natalia                                                                                     

Mail: nataliaggomez@gmail.com

1) Resolver las siguientes ecuaciones.

a) 2.(x-6)+ 4x=3x+48
b) 8x-10=3.(x-1)
c) 2x^2+13=20
d) x^2+5x-6=5.(x+2)
e) x^2-10x+9= -10x-10 

2) Los conjuntos numéricos que conocen y con los que han trabajado estos años son: Naturales (  ), Enteros ( ), Racionales  (), Irracionales () y Reales ( ). ¿Cómo se define cada conjunto? Den ejemplos de números que pertenezcan a ellos. 
Luego, indicar a cuál o cuáles conjunto numéricos pertenecen las soluciones de las ecuaciones del punto 1).

3) Resolver las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini.  (indicar cociente y resto)

a) (-1x^4+2x^3+ 1x^2+1x-3):(x+1)=

b)(16x^2-2x^4-3x-2):(x-3)=

c) (x^5+ 32):(x+2)=

d) (3x^4-2x^2+3):(x+1)=

4) Factorizar los siguientes polinomios.

a) P(x)=x^3+2x^2-11x-12

b) Q(x)=x^2-1

5) Observar los siguientes gráficos e indicar Dominio, Imagen, Raíces (multiplicidad), ordenada al origen, conjunto de positividad y negatividad.


A partir de la gráfica de una función polinómica se la puede analizar, teniendo en cuenta las siguientes características:

-          Df (Dominio): Son todos los valores que adopta la variable independiente. El Dominio de una función polinómica está definida para todos los números Reales.

-          Im (Imagen): Son todos los valores que adopta la variable dependiente.

-          Raíces: Son los puntos que cortan al eje x. Se calcula igualando cada factor a cero y resuelvo cada ecuación.

-          Orden de Multiplicidad de las raíces: indica si la gráfica atraviesa o rebota en el eje “x”. Si la gráfica atraviesa se la denomina SIMPLE y si rebota en el eje se la llama DOBLE.

-          o.o (Ordenada al Origen): Es el punto que corta al eje “y”. Se calcula reemplazando a la “x” por cero.

-          C⁺ (Conjunto de Positividad): Está formado por todos los valores del dominio para los cuales la función es positiva; visualmente se puede observar a aquella parte de la gráfica que está por encima del eje “x”.

-          C^-  (Conjunto de Negatividad): Está formado por todos los valores del dominio para los cuales la función es negativa; visualmente se puede observar a aquella parte de la gráfica que está por debajo del eje “x”.

-          Grado del polinomio: Lo indica la cantidad de raíces que posee el polinomio, desde una gráfica se observa mediante la multiplicidad de cada una de las raíces.

Ejemplo: Observando la gráfica realizar un análisis completo de la función.